FFlorica Bagdasar, pe numele de fată Ciumetti, s-a născut la Monastir, în prezent teritoriu macedonean, într-o familie macedo-română – români originari din sudul Dunării. Din cauza Primului Război Mondial, familia a fost nevoită să se mute foarte des și, după ce a urmat diferite școli secundare, a absolvit în cele din urmă, în 1925, Facultatea de Medicină din București.
În 1927 s-a căsătorit cu un coleg medic, Dumitru Bagdasar, cu care a plecat curând să studieze în Statele Unite, la Universitatea Harvard. Acolo a primit o bursă Rockefeller și s-a specializat în neurochirurgie. După ce s-au întors în România, au deschis o clinică de neurochirurgie în București, pe care au condus-o în echipă. Mai departe, pe drumul profesional, a ales să se specializeze în neuropsihiatrie infantilă – specialitate pe care avea să o promoveze și în timpul activității didactice – și a elaborat mai multe materiale educaționale pentru copii.
În 1946 a devenit director al nou înființatului Centru de Igienă Mintală din București, pe care l-a condus folosind cele mai noi standarde științifice și în care a reunit o echipă multidisciplinară puternică pentru a lucra pentru dezvoltarea copiilor cu deficiențe mintale și probleme de comportament. În același an, soțul ei, care era ministru al Sănătății la acea vreme, a murit, iar ea a fost desemnată să-i ia locul în delegația oficială română la Conferința de Pace de la Paris – fiind singura femeie din delegație – și, la scurt timp după aceea, să ocupe funcția de ministru al Sănătății în același guvern până în 1948. Astfel, Florica Bagdasar a fost prima femeie desemnată vreodată să conducă un minister și să facă parte din guvernul României. Nu a fost o sarcină ușoară, deoarece sfârșitul războiului a adus cu sine mai multe crize, dar ea le-a gestionat pe toate cu multă putere și înțelepciune. Cu toate acestea, în 1948 a fost demisă din funcția guvernamentală fără nicio explicație, iar în presă a început o campanie de defăimare împotriva ei – ideile sale moderne erau considerate o amenințare. A fost lipsită treptat de toate funcțiile oficiale, și-a pierdut toate veniturile și s-a îmbolnăvit grav.
Anul 1957 părea să îi ofere o a doua șansă, fiind numită vicepreședinte al organizației Crucea Roșie din România, funcție pe care a ocupat-o timp de mai mulți ani. Dar prezența ei a fost mai degrabă una tolerată până la moartea ei, în 1978.
Entuziasmul său pentru idei științifice și politice noi și revoluționare face din Florica Bagdasar un important promotor al schimbării, dar realizările sale fac din ea un ambasador al egalității de gen și al luptei împotriva discriminării.